Question

非零向量a、b 满足|a|=|b|=|a+b| ,则当|a-λb|（λ∈R）取最小值时,实数 λ等于?

Answer 1

|a|=|b|=|a+b|

说明a,b,a+b,三个向量组成等边三角形

故a,b向量夹角为60°

而三角形中的a,-λb向量和必然大于三角形的高

所以说明-λ=0.5

λ=-0.5时取得最小值