Question

如果关于x的多项式(n-x)×(x^2+x+8)展开后不含x^2项（即展开后各x^2项系数和为0）,求（-4）^2n的值

Answer 1

(n-x)*(x^2+x+8)

=nx^2+nx+8n-x^2-8x

=(n-1)x^2+(n-8)x+8n (1)

因为(n-x)*(x^2+x+8)展开后不含x^2项

所以n-1=0

n=1

把n=1代人(-4)^2n=(-4)^2*1=(-4)^2=16

所以(-4)^2n的值是16