若a+b+c=0,且b<c<0,则下列结论①a+b>0;②b+c<0;③c+a>0;④a-c<0.其中正确的个数是(

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  • 解题思路:先判断出a的符号,以及相对应的绝对值,然后根据有理数的运算法则判断即可.

    ∵a+b+c=0,且b<c<0

    ∴a是正数,且a=|b+c|

    ∴|a|>|b|>|c|

    ∴①,②,③正确,④错误.①,②,③正确,④错误,故选C.

    点评:

    本题考点: 不等式的性质;绝对值.

    考点点评: 此题要熟悉有理数的加减法法则:同号得两个数相加,取原来的符号;异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号;减去一个数等于加上这个数的相反数.