Question

j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少

Answer 1

a在b方向上的投影：|a|*cos

b在a方向上的投影：|b|*cos

由题意：|a|*cos=|b|*cos

而题目条件：|a|=1,|b|=2,所以上式要成立

只能：cos=0,即a与b垂直,所以：a dot b=0

而|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=1+4=5

故：|a-b|=sqrt(5)