Question

在矩形ABCD中,BC 等于4,AB等于3,P是AD上任一点,PE垂直AC,PF垂直BD,垂足为EF,则PE+PF为

Answer 1

在矩形ABCD中,BC 等于4,AB等于3,

得AC=BD=5,sin∠DAC=sin∠ADB=3/5

PE垂直AC,PE=AP*sin∠DAC,PF=PD*sin∠ADB

PE+PF=AP*sin∠DAC+PD*sin∠ADB=PA*3/5+PF*3/5

=(AP+PD)*3/5=4*3/5=12/5