已知如图,在平面直角坐标系中,A(-4,0),B(8,0),C(0,8),E为△ABC中AC边上一动点(不和A、C重合)

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  • 解题思路:(1)设直线AC的解析式为y=kx+b,利用待定系数法求一次函数解析式解答;

    (2)根据点A、B、C的坐标求出AB、OC的长,再根据△ABC和△EFC相似,利用相似三角形对应高的比等于对应边的比列式求解即可;

    (3)求出△ABC和△EFC相似,利用相似三角形对应高的比等于对应边的比列式求解即可.

    (1)设直线AC的解析式为y=kx+b,∵A(-4,0),C(0,8),∴−4k+b=0b=8,解得k=2b=8,∴直线AC解析式为y=2x+8;(2)∵A(-4,0),B(8,0),C(0,8),∴AB=8-(-4)=8+4=12,OC=8,∴CD=8-x,∵矩形EFGH...

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;坐标与图形性质;矩形的性质;正方形的性质.

    考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质,待定系数法求一次函数解析式,矩形的性质,正方形的四条边都相等的性质,坐标与图形性质,熟记各性质并准确识图确定出相似三角形是解题的关键.