解题思路：本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等求解．
（1）当顶角较小时，顶角度数是：180×[1/4+4+1]=20（度）；
（2）当顶角较大时，顶角度数为：180×[4/1+1+4]=120（度）；
答：这个等腰三角形的顶角是20度或120度；
故选：B．
点评：
本题考点： 三角形的内角和；按比例分配应用题；等腰三角形与等边三角形．
考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度．注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况．