y=x^2-lnx
y'=2x-1/x
过点P且平行于直线y=x+2时的切线的切点即是所求的最小距离的点.
故有y'=2x-1/x=1
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2,x=1
由于x>0,则有x=1,y=1-ln1=1
即P坐标是(1,1),最小距离是d=|1-1+2|/根号2=根号2
点P是曲线y=x^2-lnx上的任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离为?
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