Question

抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（m，3）到抛物线焦点的距离为5，则p的值是（　　）

Answer 1

解题思路：先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5，利用m+[p/2]=5求得p．

根据抛物线方程可知准线方程为x=-[p/2]，

且3²=2pm，⇒m=[9/2p]

∵M点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，

∴[9/2p]+[p/2]=5，即p²-10p+9=0，

解得：p=1或p=9

故选C．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线上点到焦点的距离，常用抛物线的定义来解决．