Question

平面几何证明题已知：正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G.求证：EG

Answer 1

证明：∵E为AB的中点,AF=1/4AD∴AF/BE=AE/BC=1/2∵∠A=∠B∴△AEF∽△BCE∴∠AEF=∠BCE∴∠AEF+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°∴∠CEF=90°∵EG⊥CF∴△EFG∽△CEG∴EG²=CG*CFG