好费劲阿.
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2).直线方程:y=bx+2 .
联立直线方程与抛物线方程,可得：ax^2-bx-2=0
韦达定理有：x1*x2=-2/a
y1*y2=(a*x1^2)*(a*x2^2)=a^2*(x1*x2)^2=4,是定值.
(2)∵∠AOB=90°∴直线AO垂直于直线BO
∴斜率乘积等于-1,即:(y1/x1)*(y2/x2)=-1
解得:x1*x2=-2/a=-4,即:a=1/2
(3)∵AO*BO/2=4√2,∴√(y1^2+x1^2)*√(y2^2+x2^2)=8√2
用联立方程的韦达定理(x1+x2=b/a=2b;x1*x2=-4)以及抛物线方程(y=x^2/2)代入化简计算求得:
b=±2
∴直线AB方程为:y=2x+2或y=-2x+2
手打很辛苦,算题也很辛苦,要给分哦.