Question

已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F

Answer 1

联结OD

∴ AO=BO=DO=EO

∴ ∠ABC=∠OEB ∠BAC=∠ADO

∵ AB=AC ∴ ∠ABC=∠C

∴ ∠OEB=∠C OE//AC

∴ ∠BOE=∠BAC ∠EOD=∠ADO

∵ ∠BAC=∠ADO ∴∠BOE=∠EOD

∵ BO=OD OF=OF ∴△BOF和△DOF全等

∴ ∠ODF=∠OBF=90度 又D在圆O上

∴ DF为切线

弧的话之前有证到∠BOE=∠EOD

记得有条定理是说圆心角相等弧相等的

应该可以直接证吧