Question

若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1

Answer 1

补充原题；

若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x的平方）+2bx+c(1+x平方）=0有2个相等的实数根,求sinA+sinB的值

如题,急啊,大家帮帮忙

a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0

化简：

(c-a)x²+2bx+a+c=0

据题意：

4b²-4(c-a)(a+c)=0

化简：

a²+b²=c²

因而△ABC是直角三角形

∠C=90°

又a+c=2b

可以解得：

a=3k

b=4k

c=5k

sinA+sinB=3/5+4/5=7/5