Question

已知角α∈[0，2π），且3α与α终边关于y轴对称，则角α的取值集合为{α|α＝kπ2+π4，（k∈z）}{α|α＝kπ

Answer 1

解题思路：由3α与α角的终边关于y轴对称，得到[3α+α/2]=[π/2]+kπ，（k∈Z），从而得出α的集合．

∵3α与α角的终边关于y轴对称，

∴[3α+α/2]=[π/2]+kπ，（k∈Z），即 4α=π+2kπ，（k∈z），

解得α＝

kπ

2+

π

4，k∈z．

故答案为：{α|α＝

kπ

2+

π

4，（k∈z）}．

点评：

本题考点： 终边相同的角．

考点点评： 本题考查终边相同的角的表示方法，α，3α角的终边关于y轴对称，推出[3α+α/2]=[π/2]+kπ，k∈Z）是解题的关键．