化简：(1+sinx+cosx) / (1+sin - 知识问答

化简：(1+sinx+cosx) / (1+sinx-cosx)

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利用二倍角公式
sin x=2sin x/2 cos x/2
1+cos x=2(cos x/2)^2
1-cos x=2(sin x/2)^2
代入
(1+sinx+cosx) / (1+sinx-cosx)
=（2(cos x/2)^2+2sin x/2 cos x/2）/(2(sin x/2)^2+2sin x/2 cos x/2) 上下约去2（cos x/2+sin x/2）
=cos x/2/sin x/2
=cot x/2

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