已知直线y=x/2+3与两个坐标轴交于A,B两点,把二次函数y=-x^2/4的图象 先左右,后上下作两次平移后,使它通过

1个回答

  • 把x=0 y=0代入y=x/2+3得:

    直线与y轴交点是(0,3) 与x轴交点是(-6,0)

    设二次函数平移后图像为y=-1/4 (x+h)²+k

    把上面两点坐标分别代入得:

    3=-1/4 h²+k

    0=-1/4 (-6+h)²+k

    两式相减,

    -1/4 h²+1/4(-6+h)²=3-0

    -1/4 h²+1/4(36-12h+h²)=3

    -1/4 h²+9-3h+h²/4=3

    各项乘以-4

    h²-36+12h-h²=-12

    12h-36=-12

    h=2

    则k=4

    故平移后的解析式为y=-1/4 (x+2)²+4

    显然,图像得顶点坐标是【-2 ,4】