问题(1)
由B={x|x2+4=5x}可知:x2-5x+4=0,
即有:B=(1,4)
由A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R}可知:x=a或x=4
即有A=(a,4)
又A∩B=A,则有:
(i)若A=B,则a=1
(ii)若A ∝B,a=4
故a=1或4
问题(2)
若a=1,A=B,则A∪B=(1,4),A∩B=(1,4)
若a=4,则A∪B=(1,4),A∩B=(4)
若a=/1或4,则A∪B=(1,4,a),A∩B=(4)
问题(1)
由B={x|x2+4=5x}可知:x2-5x+4=0,
即有:B=(1,4)
由A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R}可知:x=a或x=4
即有A=(a,4)
又A∩B=A,则有:
(i)若A=B,则a=1
(ii)若A ∝B,a=4
故a=1或4
问题(2)
若a=1,A=B,则A∪B=(1,4),A∩B=(1,4)
若a=4,则A∪B=(1,4),A∩B=(4)
若a=/1或4,则A∪B=(1,4,a),A∩B=(4)