Question

三角函数值域问题已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二求cos(x)+cos(y)的范围给答案就行了

Answer 1

sinα+sinβ=√2/2------(1)

设cosα+cosβ=m--------(2)

(1)平方（sinα）^2 +2sinαsinβ + (sinβ)^2 = 1/2 ------(3)

(2)平方(cosα)^2 + 2cosαcosβ + (cosβ )^2=m^2---------(4)

(3)+(4)有

2cos(α-β)=m^2-3/2

因为-1≤cos(α-β)≤1

所以-2≤m^2-3/2≤2

所以-1/2≤m^2≤7/2

所以-√14/2≤m≤√14/2