解题思路：根据α，β都是锐角，sinα与cosβ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinβ的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
∵α，β都是锐角，sinα=[3/5]，cosβ=[5/13]，
∴cosα=
1−sin2α=[4/5]，sinβ=
1−cos2β=[12/13]，
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=[3/5]×[5/13]+[4/5]×[12/13]=[63/65]．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．