选项A：直线a、b是异面直线⇒直线a、b不相交，故正确
选项B；a垂直于b所在的平面⇒a⊥b，故正确
选项C：a ∥ b⇒直线a，b与同一平面α所成角相等，两直线“a ∥ b”的必要不充分条件是“直线a，b与同一平面α所成角相等”，故不正确．
选项D：直线a ∥ 平面α⇒直线a平行于平面α内的一条直线，故不正确
故选C
选项A：直线a、b是异面直线⇒直线a、b不相交，故正确
选项B；a垂直于b所在的平面⇒a⊥b，故正确
选项C：a ∥ b⇒直线a，b与同一平面α所成角相等，两直线“a ∥ b”的必要不充分条件是“直线a，b与同一平面α所成角相等”，故不正确．
选项D：直线a ∥ 平面α⇒直线a平行于平面α内的一条直线，故不正确
故选C