通过自变量的增量 △x 研究函数的增量 △y,研究函数在定义域内不同点的平均变化率△y/△x.通过研究自变量的增量 △x 趋于 0 时函数平均变化率 △y/△x 的极限值,得到函数值随自变量的变化率,为此引入导数这一概念：dy/dx= (△x→0) lim△y/△x,以此为工具进一步了解函数的性质和函数曲线的形状.
导数概念的引入包含了有限到无限、静止到运动的变化思想.初等数学的研究的对象是有限的数值及其运算规律,高等数学的研究对象是函数,以极限为基本工具研究函数的变化趋势和各种性质.
通过自变量的增量 △x 研究函数的增量 △y,研究函数在定义域内不同点的平均变化率△y/△x.通过研究自变量的增量 △x 趋于 0 时函数平均变化率 △y/△x 的极限值,得到函数值随自变量的变化率,为此引入导数这一概念：dy/dx= (△x→0) lim△y/△x,以此为工具进一步了解函数的性质和函数曲线的形状.
导数概念的引入包含了有限到无限、静止到运动的变化思想.初等数学的研究的对象是有限的数值及其运算规律,高等数学的研究对象是函数,以极限为基本工具研究函数的变化趋势和各种性质.