某旅行团组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元,旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加1人,每人的单价就

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  • 解题思路:根据题意得出利润与x的函数关系式,进而求出最值得出答案.

    设旅行团的人数为x,由题意得:

    利润={800-[10(x-30)]}x

    =x(1100-10x)

    =-10x2+1100x

    =-10(x2-110x)

    =-10[(x-55)2-3025]

    =-10(x-55)2+30250,

    ∴当x=55时,利润最大,达到30250元.

    答:当一个旅行团的人数为55时,旅行社可以获得的利润最大.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用,正确求出二次函数最值是解题关键.