解题思路:根据题意得出利润与x的函数关系式,进而求出最值得出答案.
设旅行团的人数为x,由题意得:
利润={800-[10(x-30)]}x
=x(1100-10x)
=-10x2+1100x
=-10(x2-110x)
=-10[(x-55)2-3025]
=-10(x-55)2+30250,
∴当x=55时,利润最大,达到30250元.
答:当一个旅行团的人数为55时,旅行社可以获得的利润最大.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用,正确求出二次函数最值是解题关键.