解题思路：函数在区间上恒成立问题，可转化为函数在给定区间上的最值问题，通过求解函数的最值，列出关于实数m的不等式，达到求解该题的目的
（1）当m=0时，f（x）=-1＜-m+5，解得m＜6，故m=0；
（2）当m≠0时，该函数的对称轴是x=
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2]，f（x）在x∈[1，3]上是单调函数．
①当m＞0时，由于f（x）在[1，3]上单调递增，要使f（x）＜-m+5在x∈[1，3]上恒成立，只要f（3）＜-m+5即可．
即9m-3m-1＜-m+5，解得m＜[6/7]，故0＜m＜[6/7]；
②当m＜0时，由于函数f（x）在[1，3]上是单调递减，要使f（x）＜-m+5在x∈[1，3]上恒成立，只要f（1）＜-m+5即可，
即m-m-1＜-m+5，解得m＜6，故m＜0；
综上可知：实数m 的取值范围是：m＜[6/7]．
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题考查函数恒成立问题的解决思路和方法，考查函数与不等式的综合问题，考查学生的转化与化归的思想和方法，考查学生分析问题解决问题的能力．