Question

已知三角形ABC三个顶点坐标A(-1,8),B(6,4),C(0,0),求与BC边平行的三角形ABC的一条中位线所在直线

Answer 1

由两点式可得直线 BC 的方程为 2x-3y=0 ,

设所求的中位线方程为 2x-3y+C=0 ,

因为 A、B 到这条中位线的距离相等,且在直线两侧 ,

因此 (-2-24+C)+(12-12+C)=0 ,

解得 C=13 ,

所以,所求的与 BC 平行的中位线的方程为 2x-3y+13=0 .