Question

已知a1 ＜a2＜a3,b1＜b2＜b3,a1＋a2＋a3 =b1＋b2＋b3

Answer 1

构造f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3) g(x)=(x-b1)(x-b2)(x-b3)

由已知 f(a1)=g(a1)+b1b2b3-a1a2a3=0 f(a3)=g(a3)+b1b2b3-a1a2a3=0

所以g(a1)=g(a3)

又g(a1)≤0 g(a3)＞0

矛盾

因此a3小于等于b3

剩下的应该会了吧

其实就画两条三次函数曲线,形状相同但有高度差

2008年有个北大自招题和这个差不多,你可以去找找看

说是3、4的那位朋友,你看看我的过程,2是必然对的