Question

已知二次函数f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m+1）的值为（　　）

Answer 1

解题思路：先由函数y=x²+x，确定小于零时的区间为（-1，0），区间长为1，而a＞0，则f（x）图象由函数y=x²+x向上平移，则f（x）小于零的区间长会小于1，再由f（m）＜0，得m+1一定跨出了小于零的区间得到结论．

函数y=x²+x在x轴以下的部分时

-1＜x＜0，总共区间只有1的跨度，

又∵a＞0

∴f（x）图象由函数y=x²+x图象向上平移，

所以小于零的区间长会小于1，

又∵f（m）＜0

∴m+1一定跨出了小于零的区间，

所以f（m+1）一定是正数

故选B

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题主要考查函数图象的平移变换，这种变换只是改变了图象在坐标系中的位置，没有改变图象的形状．