(2m-1)x^2+(m+1)x+(m-4)>0恒成立
所以f(x)=(2m-1)x^2+(m+1)x+(m-4)的图象开口向上且与x轴没有交点
2m-1>0且(m+1)²-4(2m-1)(m-4)1/2且m²+2m+1-4(2m²-9m+4)1/2且7m²-38m+15>0
m>1/2且(7m-3)(m-5)>0
m>1/2且（m5）
取交集得,实数m的取值范围是m>5
(2m-1)x^2+(m+1)x+(m-4)>0恒成立
所以f(x)=(2m-1)x^2+(m+1)x+(m-4)的图象开口向上且与x轴没有交点
2m-1>0且(m+1)²-4(2m-1)(m-4)1/2且m²+2m+1-4(2m²-9m+4)1/2且7m²-38m+15>0
m>1/2且(7m-3)(m-5)>0
m>1/2且（m5）
取交集得,实数m的取值范围是m>5