⑴设下落距地面的高度为H，在半径为R的圆形轨道最高点时的速度为v,在整个下落过程中机械能守恒有
mgH =mg2R+
mv 2①
在最高点做圆周运动
N+mg=
2mg=
②
由①.②方程组得 H=3R
⑵
第一次从最低点进入轨道I仍满足机械能守恒，因为是圆弧在最高点时速度大小不为零
mgH =
mv 2 1+mgh 1h 1>H
第二次从最低点进入II轨道仍满足机械能守恒，因为平直轨道最高点时速度为零
mgh 2="mgH " h 2=H
略
一质量为10kg的小球，从距地面高度为H的地方沿光滑轨道滑下来，进入一半径R=5m的光滑圆形轨道内，小球在最高点时对轨道
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