一道定积分.求详解证明:以下积分区间都是[0,1]∫[x^m*(1-x)^n]dx=∫[x^n*(1-x)^m]dx
2个回答
令1-x=t
∫[x^m*(1-x)^n]dx
=∫(1,0)[(1-t)^m*(t)^n]d(1-t)
=∫(0,1)[(1-t)^m*(t)^n]dt
=∫(0,1)[x^n*(1-x)^m]dx
相关问题
一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1
证明∫(x^m)•(1-x)^n dx=∫(x^n)•(1-x)^m dx.
证明∫x^m(1-x)^n dx=∫x^n(1-x)^m dx
∫(0→1)x²√(1-x²)dx 求定积分
急用分部积分法求 定积分 区间是0—1,积分ln(x^2+1)dx
求定积分 ∫(1,√3)dx/x^2√(1+x^2) 望详解
求定积分:∫(0→1)x^2√(1-x)dx
(1)计算定积分∫(1/√2~1)√(1-x^2)/x^2 *dx (2)计算定积分∫(-3~0)√(1-x)*dx 求
定积分证明证明:定积分 f(x^2+a^2/x^2)dx/x 积分限是1到a 等于定积分 f(x+a^2/x)dx/x
定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?