Question

a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2008的

Answer 1

解题思路：根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b，c、d的等量关系，把所得的等量关系整体代入可化简代数式，x的倒数是它本身，可求出x的两个值，再代入化简后的式子，求出两个值．

∵a与b互为相反数，c与d互为倒数

∴a+b=0，cd=1

∴原式=x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸=x²-x+1

∵x的倒数是它本身

∴x=±1

∴当x=1时，原式=1；

当x=-1时，原式=3．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 代数式求值问题，注意分两种情况讨论．