Question

求证：等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半

Answer 1

设等腰三角形ABC,AB=AC,BC为底边,过B作BD⊥AC交AC于D点.求证：∠DBC=1/2∠BAC.（图自己画吧）

证明：过A作AE⊥BC.

∵△ABC是等腰三角形 ∴∠BAE=∠EAC=1/2∠BAC

又因为∠C+∠DBC=90°,∠C+∠EAC=90°

∴∠DBC=∠EAC=1/2∠BAC

累死我了