Question

已知x,y是正整数,且X2=Y2+37,求X,Y

Answer 1

x²-y²=37

(x+y)(x-y)=37=1×37=(-1)×(-37)

x,y是正整数

x+y>0

所以

x+y=1,x-y=37

x+y=37,x-y=1

所以

x=19,y=-18

x=19,y=18

x,y是正整数

所以x=19,y=18