求导
令f(x)=arctanx-x/(x+1)
求导后的：f‘（x）=1/(x^2+1)-1/（x平方+2x+1）
因为x》0
所以f'（x）》0
所以f（x）在x>0上是递增的!
当x=0 时!f（x）=0
所以当x》0时f（x）》0
即arctanx-x/(x+1)>0
arctanx>x/(x+1)
有A道高等数学题证明:不等式arctanX >X/X+1 (X>0)
求导
令f(x)=arctanx-x/(x+1)
求导后的：f‘（x）=1/(x^2+1)-1/（x平方+2x+1）
因为x》0
所以f'（x）》0
所以f（x）在x>0上是递增的!
当x=0 时!f（x）=0
所以当x》0时f（x）》0
即arctanx-x/(x+1)>0
arctanx>x/(x+1)