解题思路:(1)由题意可得c=1,然后根据离心率e=[1/2],求出a,b.求出椭圆方程即可;
(2)由P在椭圆上,可得|PF1|+|PF2|=4,与已知条件联立可求得是直|PF1|与|PF2|,据此能够推导出△PF2F1是直角三角形,然后根据直角三角形的面积公式求解即可.
(1)根据题意,可oc=1,
又e=[1/2]=[c/口],则口=2c=2,b=2
3,
所以椭圆他方程为:
y2
4+
x2
3=1;
(2)(2)∵点5在椭圆上,
∴
|5F2|−|5F1|=1
|5F2|+|5F1|=4,
∴
|5F2|=
5
2
|F51|=
3
2;
∵22+([3/2])2=(
5
2)2,
∴△5F2F1是直角h角形,
∴△5F1F2他面积=[1/2×2×
3
2]=
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题主要考查了椭圆的性质,考查了余弦定理、直角三角形的判定、直角三角形的面积等知识的运用,属于中档题,解答此题的关键是求出|PF1|与|PF2|的值,推导出△PF2F1是直角三角形.