(一定要简便计算,不能是干算)(3+5+7+.+9 - 知识问答

(一定要简便计算,不能是干算)(3+5+7+.+999)*(5+7+.+1001)-(3+5+7+.+1001)*(5+

2个回答

我们可以用设元法来做这个题目.
设5+7+9+...+999为A
(3+5+7+...+999)×(5+7+...+1001)-(3+5+7+...+1001)×(5+7+...+999)
=(3+A)×(A+1001)-(3+A+1001)×A
=3×(A+1001)+A×(A+1001)-(3+1001)×A-A×A ←这里开始要简化了
=3×(A+1001)-3A
=3×1001
=3003

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