Question

帮忙解两道值域题.第一个 y=2x2-x+2/x2+x+1y=2乘以 x的平方 减x 加2,除以 x的平方 加x 加1.

Answer 1

1、

y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)

yx²+yx+y=2x²-x+2

(y-2)x²+(y+1)x+(y-2)=0

x是实数则方程有解

若y=2,则3x=0,x=0

代入原函数,y=2成立,即y可以等于0

若y不等于2,这是二次函数,所以判别式大于等于0

(y+1)²-4(y-2)²>=0

(y+1+2y-4)(y+1-2y+4)>=0

(3y-3)(-y+5)>=0

(y-1)(y-5)