Question

5个不同的元素,a,b,c,d,e全排列问题

Answer 1

（4）直接法,a、e不相邻的排法,b、c、d三个任意排列的方法有P3(3)=6种,然后对b、c、d的任意一个排列,将a、e放入且须二者不相邻,显然b、c、d排列的前后共有4个空挡（如*B*C*D*）,只需在这4个空挡任选2个放入a、e,即可保证a、e不相邻.而这种排法有P4(2)=12种.故答案为P3(3)*P4(2)=72种.

（5）a和e的地位是相同的,故a在e的左边（可不相邻）,与a在e的右边（可不相邻）的排法种数显然是相等的.故答案为P5(5)/2=60种