Question

如图所示，E=10V，r=1Ω，R1=R3=5Ω，R2=4Ω，C=100 μF．当S断开时，电容器中带电粒子恰

Answer 1

解题思路：（1）电路稳定时，电容器所在电路没有电流．S断开时，电容器的电压等于R2两端电压．由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，由欧姆定律求出R2两端电压，可由公式Q=CU求出电容器的带电量．（2）S闭合后，R1被短路，电容器的电压将增大，板间场强增大．先根据S断开时粒子的受力平衡，列出方程，再求出S闭合时，电容器板间电压，由牛顿第二定律求出加速度．

（1）由闭合电路欧姆定律可得，S断开时电路中的电流大小：

I=

E

R1+R2+r=

10

5+4+1A=1A

电容器两端的电压：U_C=IR₂=1×4V=4V

则电容器的带电量：Q=CU_c=100×10^-6×4C=4×10^-4C；

（2）S断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有：

qUC

d=mg

S闭合后，U_C′=

R2

R2+rE=

4

4+1×10V=8V

则S闭合后，电容器的电压增大，板间场强增大，带电粒子所受的电场力增大，将向上做匀加速直线运动，设带电粒子加速度为a，

对带电粒子，由牛顿第二定律可得：

qUc′

d-mg=ma

解得：a=g，方向竖直向上；

答：

（1）S断开时，电路中的电流大小为1A，电容器的带电量为4×10^-4C．

（2）S闭合后，带电粒子加速度的大小为g，方向竖直向上．

点评：

本题考点： 闭合电路的欧姆定律．