解题思路：判断一个分数能否化成有限小数，首先要这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要进行约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个就不能化成有限小数．
[5/8]的分母中只有质因数2，能化成有限小数；
[7/12]的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
[21/25]的分母只有质因数5，能化成有限小数；
[8/35]的分母中含有质因数7，不能化成有限小数；
[3/12]约分后是[1/4]，分母中只有质因数2，能化成有限小数．
答：能化成有限小数的有[5/8]、[21/25]、和[3/12]三个．
故选：C．
点评：
本题考点： 小数与分数的互化．
考点点评： 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个就不能化成有限小数．