Question

如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．

Answer 1

解题思路：观察a²+a=0（a≠0），求a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12的值．只要将a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12转化为因式中含有a²+a的形式，又因为a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12=a²⁰⁰³（a²+a）+12，因而将a²+a=0代入即可求出值．

原式=a²⁰⁰³（a²+a）+12=a²⁰⁰³×0+12=12

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 本题考查因式分解的应用、代数式的求值．解决本题的关键是a2005+a2004将提取公因式转化为a2003（a2+a），至此问题的得解．