Question

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3倍a=2c.sinA(1)求角c的大小.

Answer 1

(1):∵ 根号3*a=2c*sinA=2a*sinC

∴ sinC=（根号3）/2

∵△ABC为锐角三角形

∴C=60°

（2）：∵S△ABC=（1/2）ab*sinC=(3根号3）/2

∴a*b=6,a=2,b=3

∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2

∴(4+9-c^2)=1/2*2*6=6

c^2=7

c=根号7

∴a+b+c=根号7+2+3=根号7+5