Question

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

Answer 1

解题思路：首先利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出EO=FO，BO=DO，即可得出答案．

证明：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AE=CF，

∴AF=EC，则FO=EO，

∴四边形BFDE是平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的判定与性质，得出FO=EO是解题关键．