Question

集合M={x | ax²-2(a+1)x-1>0},已知M≠∅,M包含于(0,正无穷),a的取值范围

Answer 1

1）当a=0时,原式为：

-2x-1>0 ==>x2）当a≠0时,解集类型必须是线段,因此a<0如图：

由图可知：{x1>0

{x2>0

<==>{x1+x2>0

{x1x2>0

{Δx≥0

.

{2(a+1)/a>0==>a{-1/a>0 (恒成立)

{4(a+1)^2+4a≥0==>a>(-3+√5)/2 或a.

a