解题思路：（1）已知AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，欲求OB=OC，需先求出∠OBC=∠OCB，就必须得到∠ABE=∠ACD，因此结合已知条件证△ABE≌△ACD即可．
（2）结合图形，若△ABC是等腰三角形，则必有AB=AC，即∠ABC=∠ACB，因此所选的条件能够判定∠ABC=∠ACB成立即可．
（1）证明：∵AB=AC，AD=AE，∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC；
（2）①③或①④或②③或②④．
以选①③为例：
证明：∵OB=OC，∠ABE=∠ACD，
∴△OBD≌△COE，
∴∠OBD=∠OCE，
又由OB=OC，
得∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，即AB=AC，
故△ABC是等腰三角形．（其他选项证法同上）
故填①③或①④或②③或②④．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．
考点点评： 此题主要考查的是全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定证得三角形全等是正确解答本题的关键．