(1)因为e=根号2,从而可得到a=b,则双曲线的渐近线为y=正负x,且焦点必在x轴上,从而用待定系数法可求得a=b=根号6.双曲线方程为
x^2-y^2=6
(2)直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过定点M为（3,m)
F1(-2√3,0),F2(2√3,0)
利用向量垂直可得m^2=3
显然只有m=±√3时F1M垂直F2M
故第（2）问是一个错题
圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)(1).求此双
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