Question

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,AE=BC,试判断CE与EF的大小关系,并说明理由

Answer 1

CE=EF,其理由如下：

连接DE,

∵AE=BC,BC=AD

∴AE=AD

∴△AED为等腰三角形

则有∠AED=∠ADE

∠FDE+∠AED=90°,∠CDE+∠ADE=90°

∴∠FDE=∠CDE

∴DE为∠FDC的角平分线

又∵EF⊥DF于F,EC⊥CD于C

∴EF=EC（角平分线定理）