Question

半径OA=6cm,∠ACO=45,∠AOC=105,求图中阴影部分的面积

Answer 1

首先过A作BO的垂线叫BD的延长线于点D,因为∠AOC=45,所以AD=CD,∠OAD=∠CAD-∠OAC=45-∠OAC,因为∠AOC=105,所以∠OAC=180-105-45=30,所以∠OAD=15,

所以OD=OAsin15=6sin15,AD=OAcos15,所以OC=CD-OD=AD-OD=6（cos15-sin15）,所以三角形OAC面积是AD*OC/2=12.3cm^2.接下来算扇形面积：π*6*6*105/360=33cm^2,所以阴影部分面积是33-12.3=20.7cm^2