1.因为x的方程mx^丨m-2丨+(2m+1)x=3是一元二次方程,所以丨m-2丨=2,所以m=4或0；
2.如果非零实数a、b、c满足a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有一根是1；
3.因为2m^2+m-2=3,所以4m^2+2m+1=2（2m^2+m-2）+4+1=2*3+5=11；
4.因为a^2+1≥1≠0,所以方程（a^2+1)x^2-x+5(a-1)=0是一元二次方程；
5.因为一元二次方程（a-2)x^2+x+丨a丨-2=0的一个根为0,所以（a-2)0^2+0+丨a丨-2=0,解得a=±2,因为方程为一元二次方程,所以a-2≠0,a≠2,所以a=-2；
6.因为a是一元二次方程x^2-3x+2=0的一个根,所以a=2或1,所以a^2+2/a=3或5；
7.2x+1/1-x=4,解得x=3,因为关于x的方程2x^2-kx+1=0的一个解与方程2x+1/1-x=4的解相同,所以2*3^2-3k+1=0,解得k=19/3；
8.（1）4x^2=1解得x=±1/2； (2) 9x^2-4=0,解得x=±2/3；
9.x^2-5x=0；x^2+7x=0；
10.（1）2x^2-18=0,得到x^2=9,解得x=±3； (2) (x+5)(x-5)=x^2-25=25得到x^2=50,得到
x=±5根号2
11.x-x^2与x-1的值相等,得到x-x^2=x-1,解得x=1或-1；
12.无法解；
13.因为方程x^2+6x+m^2=（x+3)^2-9+m^2是一个完全平方公式,所以-9+m^2=0,所以m=±3；
14.纸盒的底面边长=根号（25/4）=2.5dm；
15.两个分别为2+根号3和2-根号3的一元二次方程为x^2-4x+1=0;
16.4y^2-my+9是一个完全平方公式,则m的值为±12；
17.（1） x^2-2x-2=0 解得x=1±根号3； （2） x^2+4x-1=0解得x=-2±根号5；
18.x^2-4x+11=（x-2)^2-4+11=（x-2)^2+7≥7,所以x取任何实数,代数式x^2-4x+11的值恒大于零.