解题思路：（1）根据加法交换律和结合律以及连减的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）把分母根据乘法分配律进行计算，然后再约分进行计算；
（4）根据乘法分配律计算中括号里面的，再算除法，最后算加法；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法，再算减法，最后算括号外面的加法．
（1）14.5−16
1
3+5
1
2−2
2
3]，
=（14.5+5[1/2]）-（16[1/3]+2[2/3]），
=20-19，
=1；
（2）6×
1
4+13÷4−18×0.25，
=6×[1/4]+13×[1/4]-18×[1/4]，
=（6+13-18）×[1/4]，
=1×[1/4]，
=[1/4]；
（3）[2009×2010
20102−2009×2010+2，
=
2009×2010
(2010−2009)×2010+2，
=
2009×2010/2010]+2，
=2009+2，
=2011；
（4）111÷[56×(
3
7−
3
8)]+55，
=111÷[56×[3/7]-56×[3/8]]+55，
=111÷[24-21]+55，
=111÷3+55，
=37+55，
=92；
（5）[2/3+[(
1
2+
1
3)÷
5
12−
2
3]，
=
2
3+[
5
6÷
5
12−
2
3]，
=
2
3+[2−
2
3]，
=
2
3]+1[1/3]，
=2．
点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．