Question

已知关于x的一元二次方程mx2+3x-4=3x2有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程根的判别式和定义可得：△=b²-4ac=3²-4（m-3）×（-4）＞0，m-3≠0，再求出m的取值范围即可．

∵mx²+3x-4=3x²，

∴（m-3）x²+3x-4=0，

∵关于x的一元二次方程mx²+3x-4=3x²有两个不相等的实数根，

∴△=b²-4ac=3²-4（m-3）×（-4）＞0，m-3≠0，

∴m＞[39/16]且m≠3，

∴m的值可以是4，

故选：A．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．